Question

Деревянная балка весит 90кг,а железная,длина которой на 2м больше деревянной ,весит 160кг.
Причем масса 1 кг погонного метра железной балки на 5 кг больше погонного метра деревянной. Найти массу и длину каждой балки

Answer 1

пусть хм - длина деревянной балки,   (х+2)м - длина железной балки
 90/х - масса 1 погонного метра  деревянной балки
160/(х+2) - масса 1 погонного метра  железной балки
90/х=160/(х+2)-5  умножим обе части уравнения на (х+2)х и перенесем все члены в левую часть
90х+180-160х+5х²+10х=0
5х²-60х+180=0
х²-12х+36=0
(х-6)²=0
х=6 - длина деревянной балки с массой 90кг,  90/6=15(кг/м) - масса 1 погонного метра
6+2=8(м) - длина железной балки с массой 160кг, 160/8=20(кг/м) - масса 1 погонного метра
Ответ:  6м,   15кг/м
              8м;  20кг/м