Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-3;4]
y=x^3+4x^2-8x+16

Answer 1

**Находим производную функции y'=3x^2+8x-8 
Находим корни x1=8 , x2= 5+1/3
Эти точки не принадлежат нужному отрезку**
Считаем значения функции в концах отрезка [-3;4]:
-3^3+4(-3)^2-8(-3)+16=67 - Максимальная
4^3+4(4)^2-8(4)+16=60 - Минимальная.
Алгоритм Решения следующий:
1)Находим "подазритильные точки" ** Если они принадлежат отрезку, то подставляем их в исходное уравнение и рассматриваем 4 значения (2 по концам и два по подозрительным)