Question

Найдите большее из трёх последовательных натуральных чисел, сумма квадратов которых равна 1730.

Answer 1

Пусть х наименьшее число, тогда

(x+1) следующее число,

(х+2) наибольшее число.

 

$x^{2}+(x+1)^{2}+(x+2)^{2} = 1730\ x^{2}+x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4=1730\ 3x^{2}+6x+5-1730=0\ 3x^{2}+6x-1725=0\ x^{2}+2x-575=0\ D=4+2300=2304\ sqrt{2304}=48\ x_{1}=(-2-48)/2=-25\ x_{2}=(-2+48)/2=23$

Поскольку числа натуральные, то они должны быть положительными (-25 не подходит)

Получаем числа:

23    24     25

Наибольшее из них 25