Question

Основание прямой призмы - равнобедренная трапеция, боковая сторона которой равна 5, а основания - 12 и 20. Боковое ребро призмы равно 3. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Answer 1

A1H=(A1B1-D1C1)/2=4
HD1²=AD1²-A1H²=25-16
HD1=3
площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту
S(A1B1C1D1)=((A1B1+D1C1)/2)·HD1=16·3=48=S(ABCD)
S(A1D1DA)=A1D1·A1A=5·3
S(D1C1CD)=D1C1·D1D=12·3=36
S(A1B1BA)=A1B1·B1B=20·3=60
S(полной поверхности)=2S(A1B1C1D1)+2S(A1D1DA)+S(D1C1CD)+S(A1B1BA)=96+30+36+60=222