Question

дана трапеция

ABCD, проведены диагонали, точка где они пересекаются называется O, доказать что ABCD трапеция, если дано, что AO=15см BO=8см AC=27см DO=10см

Answer 1

Дан четырёхугольник? Т.к.треугольники AOD и COB подобные (AO:OC=OD:OB), углы ODA и OBC, а также АОСи СОD равны (как накрест лежащие), значит прямые ВС и АD параллельные. Имеем две стороны четырёхугольника параллельны,а две другие не параллельны, из-за того, что иагонали ВD и АС не равны. Если бы они были параллельны. то мы имели бы прямоугольник, а в нём диагонали равны. Значит, мы имеем четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. ПО определению мы имеем трапецию. чтд