Question

найти производную y=1/(tg^2)2x

Answer 1

$y= \frac{1}{ tg^{2}2x }= tg^{-2} 2x \\ y'=-2 tg^{-3}2x*(tg2x)'=-2 tg^{-3}2x* \frac{1}{ cos^{2}2x }= \frac{-2 tg^{-3}2x}{cos^{2}2x}$

Answer 2

$y=\frac{1}{tg^22x}$
$y'=(\frac{1}{tg^22x})'=((tg2x)^{-2})'=-2*(tg2x)^{-3}*(tg2x)'=$
$=-2(tg2x)^{-3}*\frac{1}{cos^22x}*(2x)'=-2(tg2x)^{-3}*\frac{1}{cos^22x}*2=-\frac{4}{tg^32x*cos^22x}$