Question

Помогите с производной

Answer 1

$y'= \frac{3}{x^4 \sqrt{x^2-3} }$

Answer 2

$y=\frac{(2x^2+3)\sqrt{x^2-3}}{9x^3}$

$lny=ln(\frac{(2x^2+3)\sqrt{x^2-3}}{9x^3})$

$lny=ln(2x^2+3)+ln(\sqrt{x^2-3})-ln(9x^3)$

$lny=ln(2x^2+3)+\frac{1}2ln(x^2-3)-3ln(\sqrt[3]{9}x)$

$(lny)'=(ln(2x^2+3))'+(\frac{1}2ln(x^2-3))'-(3ln(\sqrt[3]{9}x))'$

$\frac{1}y*y'=\frac{1}{2x^2+3}*(2x^2+3)'+\frac{1}{2(x^2-3)}*(x^2-3)'-\frac{3}{\sqrt[3]{9}x}*(\sqrt[3]{9}x)'$

$\frac{1}y*y'=\frac{4x}{2x^2+3}+\frac{2x}{2(x^2-3)}-\frac{3\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{9}x}$

$\frac{1}y*y'=\frac{4x}{2x^2+3}+\frac{2x}{2(x^2-3)}-\frac{3}{x}$

$y'=\frac{(2x^2+3)\sqrt{x^2-3}}{9x^3}(\frac{4x}{2x^2+3}+\frac{2x}{2(x^2-3)}-\frac{3}{x})$