Question

Найдите острые углы прямоугольного треугольника,если его гипотенуза равна 12,а площадь равна 18

Answer 1

обозначь один угол как $\alpha$
а катеты как  a , b
тогда a=12sin($\alpha$)
b=12cos($\alpha$)
S=ab/2
подставляем, решаем,получаем
$sin \alpha cos \alpha =1/4$ 
$2sin \alpha cos \alpha =1/2 \\ sin 2 \alpha =1/2 \\ 2 \alpha =30 \\ \alpha =15$
другой угол равен 75