Question

дан треугольник АВС,угол С =90 градусов,катеты 3 см и 4 см.найдите R и r.

Answer 1

Если R и r радиусы описанной и вписанной окружностей, то:

Треугольник АВС - прямоугольный. 

Радиус описанной окружности равен половине его гипотенузы. 

Гипотенуза этого треугольника, найденная по теореме Пифагора, равна 5 см

( можно и без вычислений, так как этот треугольник египетский с отношением сторон 3:4:5).

Следовательно,

R=5:2=2,5см

Радиус вписанной в прямоугольныйтреугольник окружности, находят по формуле

r= (а+b - с):2=(3+4-5):2=1 см