Question

две бригады должны были закончить уборку урожая за 11 дней. После 8 дней совместной работы первая бригада получила другое задание, поэтому вторая закончила оставшуюся часть работы за 7 дней. За сколько дней могла бы убрать урожай каждая бригада, работая отдельно?

Answer 1

x - время работы отдельно 1й

у - время работы отдельно 2й

1/х - производительность первой

1/у - производительность второй

1/х+1/у=1/11 - совместная производительность.

8*(1/x + 1/y)+7/y = 1

8/x+8/y+7/y = 1

8/x+15/y=1    |*11

11/x+11/y=1  |*8

Умножим и вычтем

88/x + 165/y = 11

88/x + 88/y = 8

77/y = 3

3y =  77

y = 25  2/3

11y+11x=xy

11*77/3+11x=77x/3

(77/3-33/3)x = 11*77/3

44х = 847

х = 19  1/4

Отдельно бригады могли убрать урожай за 25  2/3 дней или 19,25 дней

 

 

Answer 2

Пусть время работы первой бригады -x дней, а второй - у дней, то производительность первой - $frac{1}{x}$, а второй - $frac{1}{y}$

$frac{1}{x}+frac{1}{y}=frac{1}{11}$

$8*(frac{1}{x}+frac{1}{y})+frac{7}{y}=1$

$frac{8}{x}+frac{8}{y}+frac{7}{y}=1$

$frac{8}{x}+frac{15}{y}=1$

Домножим это уравение на 11, а второе на 8, получим:

$frac{88}{x}+frac{165}{y}=11$

$frac{88}{x}+frac{88}{y}=8$

3y =  77

y=25 целых 2/3

11y+11x=xy

44х = 847

x=19 целых 1/4

Значит первая бригада может выполнить задание за 19 целых 1/4 дня, а вторая - за 25 целых 2/3 дня