Question

Помогите срочно решить(подробно желательно).Касательная проведена к графику функции y=2x^3+6x^2+11x+8 в некоторой точке,параллельна прямой y=5x+4
а)найдите координаты точки касания
б)составте уравнение касательной

Answer 1

f'(x₀)=k
y=5x+4, k=5
y'(x)=(2x³+6x²+11x+8)'=6x²+12x+11

6x²+12x+11=5, 6x²+12x+6=0
x²+2x+1=0
(x+1)²=0, x=-1
x₀=-1, y₀=1

y=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
y=1+5*(x-(-1))
y=5x+6