Question

Найдите угловой коэффициент касательной ,проведенной к графику функции y=5x^3-7x в точке с абсциссой x0=2.

Answer 1

Геометрический смысл производной. Производная в точке x₀ равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке. То есть:

                                         $f'(x_0)=k$

Вычислим производную функции первого порядка:

                                $y'=(5x^3-7x)'=15x^2-7$

Тогда

                                  $k=y'(2)=15\cdot 2^2-7=53$

Ответ: 53.