Question

функция y=ax²+bx+c (a>0) при x=1 принимает наименьшее значение равное 4 найдите a,b и c если y(2)=6

Answer 1

y(1) = a + b + c = 4 и это минимум функции, то есть вершина.
Это значит, что
-b/(2a) = 1
y(2) = 4a + 2b + c = 6
Из этих трех линейных уравнений нетрудно получить a, b, c.
Вычтем из 3 уравнения 1 уравнение
4a + 2b + c - a - b - c = 6 - 4
3a + b = 2
Подставляем b = -2a
3a - 2a = a = 2
b = -2a  = -2*2 = -4
c = 4 - a - b = 4 - 2 + 4 = 6