Question

СРОЧНО СРОЧНО ПОМОГИТЕ
sin2x=1 на промежутке [0;2pi ]

Answer 1

$sin2x=1\\2x= \frac{\pi}{2}+2\pi n\\x= \frac{\pi}{4}+\pi n,n\in Z\\\\0 \leq \frac{\pi}{4}+\pi n \leq 2\pi\\0 \leq \frac{1}{4}+n \leq 2\\- \frac{1}{4} \leq n \leq 2- \frac{1}{4}\\ -\frac{1}{4} \leq n \leq \frac{7}{4}=1,75$

т.к. n ∈ Z (целым числам), берем целые числа из отрезка области значений [1/4; 7/4] или в десятичных дробях [0,25; 1,75]
Это n = 1. Подставляем и находим ответ:

$x= \frac{\pi}{4}+\pi n\\x= \frac{\pi}{4}+\pi*1\\x= \frac{5\pi}{4}$