Question

квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 612.найдите эти числп

Answer 1

х^2+y^2+612=(x+y)^2

2xy=612

xy=306

это 2 и 153

или

3 и 102

или

6 и 51

или

9 и 34

или 18 и 17

 

это 17 и 18

Answer 2

х - первое число

х+1 - второе число

 

(х+х+1)^2- (x^2+(x+1)^2)=612

(2x+1)^2-(x^2+x^2+2x+1)=612

4x^2+4x+1-2x^2-2x-1-612=0

2x^2+2x-612=0

x^2+x-306=0

по формуле дискриминанта находим корни

х1=-18 <0 не является решением ( по определению натурального числа)

Х2=17

Ответ. это числа 17 и 18