Question

Дано уравнение 2/tg^2x+1=sin2x

 

Помогите, пожалуйста, решить. Не понимаю, как нужно его привести к виду cos^2x. Может, конечно и не надо)

 

Answer 1

Смотри моя дорогая!

tg2 x+1= 1/cos2 x появляется условие из-за тангенса (сosx≠0)

2cos2 x-2sinxcosx=0

2cosx(cosx-sinx)=0

cosx=0

x=pi/2+pin - посторонний корень п.к посторонний корень так как по условию не подходит!

cosx-sinx=0 решаем 

1-tgx=0

 tgx=1

 x=∏/4+∏k

Ответ : x=pi/4+pik