Question

напишите уравнение прямой, проходящей через начало координат, которая параллельна касательной к графику функции y(x)= $-x^4+1/3x^3$, проведенной в точке M(-1;y(-1))

Answer 1

Уравнение прямой Y=kx+b. Так прямая проходит через начало координат, то 0=k*0+b,

b=0.   Найдем к.  y '(x) = -4x^3 + x^2.  к = y '(-1) = 4+1=5  (значение производной в абсциссе точки касания равно угловому коэффициенту касательной к)

Уравнение прямой Y=5x

Иллюстрация во вложении