Question

Найдите функцию распределения дискретной случайной величины Х, равной числу выпавших очков при одном бросании игральной кости. Используя функцию
распределения, найти вероятность того, что выпадет не менее 5 очков

Answer 1

Будем считать, что у нас честная 6-гранная игральная кость, вероятность выпадения каждой из граней равна 1/6.

Распределение числа очков:
1 очко - вероятность равна 1/6
2 очка - вероятность равна 1/6
3 очка - вероятность равна 1/6
4 очка - вероятность равна 1/6
5 очков - вероятность равна 1/6
6 очков - вероятность равна 1/6

Функция распределения принимает вид:
$0,x\leq1\\\frac{1}{6},1\ \textless \ x\leq2\\\frac{2}{6},2\ \textless \ x\leq3\\\frac{3}{6},3\ \textless \ x\leq4\\\frac{4}{6},4\ \textless \ x\leq5\\\frac{5}{6},5\ \textless \ x\leq6\\1,x\ \textgreater \ 6\\\\P(0\ \textless \ x\ \textless \ 6)=0+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$