Question

9.Теплоход прошел 108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8 часов. Найдите собственную скорость теплохода.

Обозначив собственную скорость теплохода через х км/ч, составьте уравнение, соответствующее условию задачи, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

Answer 1

Пусть х км/ч-скорость теплохода,тогда 108/(х+3) ч-затратил времени,плывя по течению,и 84/(х-3) ч-время,затраченное против течения.Составим уравнение:  108   +  84     = 8
                   х+3       х-3
108(х-3)+84(х+3)=8(х²-9)
108х-324+84х+252=8х²-72
192х-72+72-8х²=0
192х-8х²=0
х(192-8х)=0
х₁=0-не возможно
192-8х=0х₂=24(км/ч)-соб.скорость теплохода.