Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD.Найдите углы этого треугольника, если угол ADB=120 градусам.

Answer 1

Пусть угол ВАД - х
тогда угол АВД = 180 - (120+х) = 180-120-х=60-х - исходя из того, что сумма внутренних углов треугольника равна 180
Так как угол ВАД = х, а биссектриса делит угол пополам, то угол ВАС = 2х
Т.к треугольник равнобедренный, то угол ВАС = углу ВСА = 2х

2х+2х+ 60-х = 180 - сумма внутр. углов треугольника
3х=120
х=40

Тогда угол ВАС и угол ВСА = 2*40=80
Угол АВД = 60-40=20