Question

Сколько натуральных чисел являются решениями неравенства?
log6-|x|0,25x ≥ 0

Answer 1

Вспомним, что логарифм $log_ab$ имеет смысл, если $a\ \textgreater \ 0, a \neq1, b\ \textgreater \ 0$
1) Из условия a>0 следует:
6-|x|>0
-6<x<6
2) Из условия a не равно 1 следует, что $x \neq 5, x \neq -5$
3) Из условия b>0 следует:
0,25х>0
x>0
Итого, из условий 1), 2) и 3) получаем, что х может принимать значения в диапазоне:
$0\ \textless \ x\ \textless \ 6, x \neq 5$
Натуральных чисел в этом диапазоне только четыре: 1, 2, 3 и 4
Ответ: 4