Предмет: Алгебра,
автор: kpoplove
Решите уравнение :
6sin^2x-5=-5 cosx
Упростите выражение:
a)sin2x+sin6x
___________
sin4x
b) cos50+sin80
Ответы
Автор ответа:
0
1. 6sin^2x-5+5cosx=0
6(1-cos^2x)+5cosx-5=0
6-6cos^2x+5cosx-5=0
-6cos^2x+5cosx+1=0
cosx=t
-6t^2+5t+1=0
D=b^2-4ac D=25-4*(-6)*1=49sx
t12=(-5+-7)/(-12) t1=1 t2=-1/6
cosx=1 x=2πn, n∈Z
cosx=-1/6 x= +-(π-arccos1/6)+2πn, n∈Z
sin2x+sin6x=2sin4xcos2x
sin4x=2sin2xcos2x=4sinxcosx(cos^2x-sin^2x)
cos50+sin80=cos(90-40)+sin80=sin40+sin80=2sin60cos20=√3cos20
6(1-cos^2x)+5cosx-5=0
6-6cos^2x+5cosx-5=0
-6cos^2x+5cosx+1=0
cosx=t
-6t^2+5t+1=0
D=b^2-4ac D=25-4*(-6)*1=49sx
t12=(-5+-7)/(-12) t1=1 t2=-1/6
cosx=1 x=2πn, n∈Z
cosx=-1/6 x= +-(π-arccos1/6)+2πn, n∈Z
sin2x+sin6x=2sin4xcos2x
sin4x=2sin2xcos2x=4sinxcosx(cos^2x-sin^2x)
cos50+sin80=cos(90-40)+sin80=sin40+sin80=2sin60cos20=√3cos20
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: Lenkos15
Предмет: Немецкий язык,
автор: танюшка225
Предмет: Математика,
автор: miraj091296
Предмет: Геометрия,
автор: nelsonn687play