Question

Решите неравенство sin^2x - cos^2x < 0,5

Answer 1

sin²x - cos²x=-(cos²x-sin²x)=-cos2xРешаем неравенство
-cos 2x<0,5
cos2x>-0,5
arccos (-0,5)=π-arccos0,5=π-(π/3)=2π/3
-2π/3+2πn < 2x < 2π/3  + 2πn,    n∈Z
Делим на 2:
-π/3    + πn <  x  <  π/3  + πn ,    n∈Z