Question

abcda1b1c1d1-куб. Найдите угол между скрещивающимися прямыми ad1 и b1c

Answer 1

Надо найти прямую, параллельную одной из скрещивающихся прямых и лежащую с другой прямой в одной плоскости.

Проведем А₁D. Четырехугольник А₁В₁CD параллелограмм, так как А₁В₁║CD и А₁В₁ = CD как ребра куба. Тогда А₁D║В₁С и угол между прямыми А₁D и AD₁  и будет искомым.

А₁D и AD₁ - диагонали квадрата, а значит перпендикулярны.

Ответ: 90°