Question

Прошу помогите срочно!!! A (0; 1; 2) B (sqrt2; 1; 2) C (sqrt2; 2; 1) D (0; 2; 1) Доказать что ABCD квадрат

Answer 1

|AB|=√((√2-0)²+(1-1)²+(2-2)²), |AB|=√2

|BC|=√((√2-√2)²+(2-1)²+(1-2)²), |BC|=√2
|DC|√((--√2)²+(2-2)²+(1-1)², |CD|=√2
|AD|=√((0-0)²+(2-1)²+(1-2)²), |AD|=√2

cos(<ABC)=(√2*0+0*10*(-1))/(√2*√2)
cos<ABC=0/2
cos<B=0, <B=90
ответ: АВСD -квадрат