Question

найти площадь фигуры,ограниченной линиями x+2y-4=0 y=0,x=-3,x=2

Answer 1

$y=-frac12x+2,quad y=0,quad x=-3,quad x=2$

Для начала сделайте чертёж. По чертежу понятно, что прямая x+2y-4=0 лежит ВЫШЕ прямой y=0.

Точки пересечения графиков:

$-frac12x+2=0Rightarrow x=4\A(4,0)$

Точка А лежит правее прямой x=2, значит, не является пределом интегрирования. Пределами будут x=-3, x=2

$intlimits_{-3}^2left(-frac12x+2-0right)dx=\=left(-frac{x^2}4+2xright)|limits_{-3}^2=-frac{4}{4}+4+frac94+6=9+frac94=frac{45}4$