Question

Объясните как решать пожалуйста

 1)Решить уравнение:(Cosx+Sinx)^2=Cos2x

 

2)Найти область определния: 1/корень -3x^2-8x+11(x+2)(10-x)

Answer 1

1. cos x^2 + 2sinxcosx + sinx^2 - cosx^2 +sinx^2 = 0

2sinx^2 + 2sinxcosx = 0

sinx(1+cosx) = 0

sinx = 0                                                 cosx = -1

x = Пn, n принадлежит Z                           x = П + 2Пk, k принадлежит Z

Answer 2

cos^2x+sin^2x+2sinxcosx=cos^2x-sin^2x

2sinxcosx+2sin^2x=0

sinxcos+sin^2x=0

sinx(cosx+1)=0

sinx=0 x=Пk

cosx=-1

x=-П+2Пk

sqrt( -3x^2-8x+11(x+2)(10-x))=sqrt(-3x^2-8x-11(x^2-8x-20))=sqrt(-3x^2-8x-11x^2+88x+220)=sqrt(-14x^2+80x+220)

14x^2-80x-220<0

7x^2-40x-110<0

если только правильно была понята запись примера