Question

Найдите корни уравнения. 1)2x^3+x^2+6x+3=0.    2)z^5-z^3+z^2-1=0 

Нужно и само решение.

Answer 1

1)2x^3+x^2+6x+3=0

2x^3+x^2+6x+3=(2x+1)(x^2+3)

 

2x+1=0

2x=-1

x=-1/2

 

x^2+3=0

x^2=-3

x=корень -3(не может быть)

Ответ: -1/2

 

2)z^5-z^3+z^2-1=0 

z^5-z^3+z^2-1=(z-1)(z+1)^2(z^2-z+1)

 

z-1=0

z=1

 

z+1=0

z=-1

 

z^2-z+1=0

D=b^2-4ac

D=1-4=-3 (<0)

D<0

 

Ответ:1; -1

Answer 2

Оба уравнения решаются как группировкой, так и методом подбора корней. на скриншотах представлены оба способа: