Question

Очень срочно! Задачи по геометрии. Много баллов.

1. Дан ромб. Косинус угла B равен  -1/3 (дробь). Найти Синус угла А.
2. Дана равнобокая трапеция. С основанием 5 и 13. Косинус угла А равен 0,8. Найти площадь трапеции.
3. Треугольник АВС, угл В равен 90 градусов. Тангенс угла А равен 5. Найти Синус А.

Answer 1

1)  cos<A =cos(180° -<B) =  - cos<B  = - (-1/3) =1/3. 
2) AD|| BC ;AD =13; BC = 5 ; cosA .=0,8 .
S =1/2*(AD +BC)* h ,  где h   высота трапеции
Проведем  BH ┴ AD . 
AH  = (AD -BC)/2 =(13 -5)/2 =4 ;
Из  ΔAHB:  h =BH =AH*tqA ;
sinA =√(1 -cos²A) =√(1 -O,8²) =0,6;
tqA =sinA/cosA =0,6/0.8 =3/4;
h =4*3/4 =3.
S =1/2(13+5)*3 =27.
3) 1 + ctq²A = 1/sin²A ; ;
sin²A = 1/(1+ctq²A);
sin²A = 1/(1+1/tq²A);
sin²A = 1/(1+1/5²) ;
sin²A =25/26 ;
sinA =5/√26 =5√26/26.