Предмет: Алгебра, автор: fgdsddf12345

Пожалуйста, не просто решите, а объясните ход своих мыслей. Просто решение мне не нужно. Спасибо!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: yugolovin
1

Ответ:

\frac{1}{6}

Объяснение:

12tg\ a-6tg\ a\cdot \sin a+\sin a-2=6\ tg\ a(2-\sin a)-1\cdot (2-\sin a)=

=(6\ tg\ a -1)(2-\sin a)=0\Leftrightarrow \left [ {{6 tg\ a-1=0} \atop {2-\sin a=0}} \right. \Leftrightarrow tg\ a=\frac{1}{6}

Замечание. Второй случай sin a=2 не реализуется, так как sin a может принимать значения только из промежутка [ - 1;1].


fgdsddf12345: Можно, пожалуйста, разъяснить, как Вы это всё получили? Мне не совсем понятно. Я просила именно объяснение :(
fgdsddf12345: Конкретно, я не поняла, почему после вынесения за скобки в последней скобке не (sin - 2), а -(2-sina).
fgdsddf12345: Объясните, пожалуйста.
fgdsddf12345: Так, это я поняла.
fgdsddf12345: А дальше совсем темный лес :(
fgdsddf12345: Пожалуйста, объясните, откуда взялось (6tgA-1)?
yugolovin: Я добавил в решении множитель 1, так что теперь должно быть понятно, что я просто вынес за скобку общий множитель 2-sin a
fgdsddf12345: Большое спасибо!
yugolovin: Я рад, что Вам понравилось))
Автор ответа: Аноним
2

12tgα-6tgα*sinα+sinα-2=(12tgα-6tgα*sinα)+(sinα-2)=

-6tgα*(sinα-2)+(sinα-2)=0, здесь вынесем общий множитель (sinα-2) за скобку

=(sinα-2)(1-6tgα)=0, произведение тогда равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, т.е. либо (sinα-2)=0, чего быть не может, т.к.

тогда sinα=2, но sinα∈[-1;1]; либо (1-6tgα)=0, а это возможно, когда 6tgα=1, откуда tgα=1/6

Ответ 1/6

Похожие вопросы