Question

Умный говоришь? Докажи. 20б.Найдите третий член бесконечной геометрической прогрессии сумма которой равна 6, а сумма первых пяти членов равна 93/16

Answer 1

Можно найти только сумму бесконечно спадающей бесконечной геометрической прогрессии по формуле S=$\frac{ b_{1} }{1-q}$
$\frac{ b_{1} }{1-q} =6$
$\frac{ b_{1} }{q-1} =-6$
Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле
$S_{5}= \frac{ b _{1}(q^{6}-1)}{q-1}}= \frac{93}{16}$

$S_{5}={-6(q^{6}-1)}= \frac{93}{16}$

${q^{5}-1}= -\frac{31}{32}$

${q^{5}}= 1-\frac{31}{32}$

${q^{5}}=\frac{1}{32}$

${q^{5}}=\frac{1}{32}$

${q}=\frac{1}{2}$

$\frac{ b_{1} }{1-0,5} =6$

$\frac{ b_{1} }{0,5} =6$

${ b_{1} } =3$

${ b_{3} } =3*0,5*0,5=0,75$

Ответ: ${ b_{3} } =0,75$

Answer 2

Раз уж я все равно решила давно, добавлю)))))))))))))))))))))0