Question

Найдите значение выражения 2tgx , если sinx= -4 / кв. к. из 17   и  3П/2 < х < 2п

 

Всем спасибо большое.

Answer 1

$sinx= -frac{4}{ sqrt{17} }\cosx=бsqrt{1-sin^2x}=бsqrt{1-(-frac{4}{ sqrt{17}})^2}=бsqrt{1-frac{16}{ 17}}=бfrac{1}{sqrt{17}}$

Т.к. x в 4 четверти. и косинус в 4 четверти >0 то:

$cosx=frac{1}{sqrt{17}}$

 

$2tgx=2*sinx:cosx=-frac{8}{ sqrt{17}} : frac{1}{sqrt{17}}=-8$

Ответ:-8