Question

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 76км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдмте скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна3 км/ч, стоянка длится 1 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 20 часов после отплытия из него.

Answer 1

Пусть скорость теплохода в неподвижной воде равна х км/ч,
тогда скорость теплохода по течению равна х+3 км/ч,
а скорость теплохода против течения равна х-3 км/ч.
76/(х+3) ч - время теплохода на путь по течению реки
76/(х-3) ч - время теплохода на путь проиnbd течения реки
1 ч - время стоянки теплохода
20 ч - общее время
Составляем уравнение:
$\frac{76}{x+3}+ \frac{76}{x-3}+1=20\\\\ \frac{76}{x+3}+ \frac{76}{x-3}=19|*(x-3)(x+3)\\\\76(x-3)+76(x+3)=19(x^2-9)\\76x-76*3+76x-76*3=19x^2-171\\19x^2-152x-171=0|:19\\x^2-8x-9=0\\x_1*x_2=-9\\x_1+x_2=8 \\\\x_1=-1\ \textless \ 0\\x_2=9$

Итак, х=9 км/ч - скорость теплохода в неподвижной  воде