Question

Площадь квадрата равна площади прямоугольника, одна из сторон которого на 5 м больше, а другая на 4 м меньше стороны квадрата. Найдите длину стороны квадрата.

Answer 1

Обозначим сторону квадрата через $x$. Тогда площадь квадрата выражается как $x^{2}$, а площадь прямоугольника как $(x-4)*(x+5)$. По условию, они равны:
$x^{2} = (x-4)*(x+5)$
Раскроем скобки и упростим:
$x^{2} = x^{2} - 4*x + 5*x - 20$
$0 = x - 20$
$x = 20$
Получается, что площадь квадрата равна 400 м$^{2}$. Для проверки вычислим площадь прямоугольника: $16*25=400$м$^{2}$
Ответ: длина квадрата 20 м.