Question

1) Упростить выражение:
cos2a+2sin^2(п-а)
2)Решите уравнение:
а) cosx*cos2x-sinx*sin2x=0
б)sin^2x=-cos2x

Answer 1

$1)Sin^2( \pi -a) = Sin^2a \\ Cos2a = Cos^2a-Sin^2a \\ Cos^2a-Sin^2a + 2Sin^2a = Cos^2a + Sin^2a = 1$
$2)Cosx*Cos2x - Sinx*Sin2x=0 \\ Cos(x+2x) = 0 \\ Cos3x=0 \\ 3x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n|:3 \\ x = \frac{ \pi }{6} + \frac{ \pi n}{3} \\ 3)Sin^2x = -Cos2x \\ Sin^2x+ Cos2x = 0 \\ Sin^2x+Cos^2x-Sin^2x = 0 \\ Cos^2x=0 \\ x = \frac{ \pi }{2}+ \pi n$