Предмет: Алгебра, автор: Sergeyx1997

Велосипедист проехал 7 км по шоссе и 5 км по проселочной дороге, затратив на весь путь 1 час. По проселку он ехал со скоростью, на 4 км/ч меньшей, чем по шоссе. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе?

Ответы

Автор ответа: RangerGref
0

элементарно, ватсон.
х - скорость по шоссе.
уравнение - 7/х+5/(х-4)=1
х^2-16х+28=0
отсюда х=14, х=2, 2 - невозможно по условию задачи, ответ - 14.

Автор ответа: teledima00
0

Ответ:

14 км/ч

Объяснение:

Пусть скорость велосипедиста по шоссе равна x км/ч. Тогда время, которое велосипедист ехал по шоссе равно frac{7}{x} ч.

По условию скорость по просёлочной дороге на 4 км/ч меньше, чем по  шоссе и равна x-4 км/ч. Тогда время, которое велосипедист ехал по просёлочной дороге равно frac{5}{x-4} ч.

На весь путь велосипедист потратил 1 ч., запишем это в виде уравнения:

displaystyle frac{7^{backslash {x-4}}}{x}+frac{5^{backslash x}}{x-4} = 1^{backslash x(x-4)} \ \ \ frac{7x-28+5x}{x(x-4)} = frac{x^2 - 4x}{x(x-4)} qquad x neq 0, ~xneq 4 \ \ 7x-28+5x = x^2 - 4x \ \ x^2 - 16x + 28 = 0

По теореме Виета:

left {begin{array}{lcl} {x_1+x_2=16} \ {x_1cdot x_2=28}}end{array} right.

x₁ = 14, x₂ = 2 (не подходит по условию)

Значит, скорость велосипедиста по шоссе равна 14 км/ч

Похожие вопросы