Question

Найти промежутки возрастании функции f(x)=x+1/x

Answer 1

f ' (x) = 1 - x^(-2) = 1 - 1/x^2 = (x^2 -1)/x^2=0 ;  x не=0,  x=+-1

На числовой прямой наносим полученные числа и расставляем знаки производной и поведение функции. На промежутках (-беск; -1] и (0; 1] производная <0 и функция убывает;   промежутки возрастания [-1; 0) и [1; +беск), т.к. на этих промежутках производная >0

ООФ функции и производной:  х не=0.