Question

Діагональ рівнобічної трапеції з основами 11 см і 25 см є бісектрисою тупого кута. Знайдіть периметр і площу трапеції.

Answer 1

АВСD- равнобедренная трапеция
BC=11см, AD=25 см
ВD- биссектриса <B
<ABD=<CBD
<CBD=<ADB  накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей BD.
=> <ABD=<ADB. ΔBAD- равнобедренный =>AB=AD=25 см, CD=25 см
P=25+11+25+25
P=86см 
S=((AD+BC)/2)*H
H - ?
достроим 2 высоты Н: ВК и СМ
КМ=11 см
АК=МD=(25-11)/2
AK=7 см
прямоугольный ΔАКВ:
по теореме Пифагора АВ²=АК²+ВК²
25²=7²+ВК², ВК²=625-49, ВК=24 см, Н=24 см
S=((11+25)/2)*24
S=432 см²