Question

Около равнобедренного треугольника с основанием 6 см и углом при основании 75° описана окружность. Найдите радиус описанной окружности.
А) 9 см; Б) 6 см;
В) 12 см; Г) 6√3 см.

Answer 1

R = a/2sinα , где 
R  - радиус описанной окружности 
a - длина стороны, в данной задаче это основании 6 см  
sinα - это синус угла, противолежащего основанию 
α = 180° - 2 * 75° = 30°  - сумма углов треугольника 180° вычли два равных угла при основании 2 * 75° и нашли угол α = 30° 
А теперь находим 
R = a/ 2sin30°  = 6 см : (2 * 1/2) = 6 см : 1 = 6 см
Ответ: R = 6 см