Question

Ребят срочно нужно
Найти неопределенный интеграл с решением, Пожалуйста помогите! Даю 98 баллов

Answer 1

$1)\; \; \int \frac{dx}{4x^2-4}=\frac{1}{4}\int \frac{dx}{x^2-1}=\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{2} \cdot ln\Big |\frac{x-1}{x+1}\Big |+C=\frac{1}{8}\cdot ln\Big |\frac{x-1}{x+1}\Big |+C$

$2)\; \; \int \frac{dx}{\sqrt{3-2x}}=2\cdot \frac{-1}{2}\cdot \sqrt{3-2x}+C=-\sqrt{3-2x}+C\\\\\\3)\; \; \int \frac{x^3}{4-x^2}\, dx=-\int \frac{x^3}{x^2-4}\, dx=-\int (x+\frac{4x}{x^2-4})\, dx=-\int x\, dx-2\int \frac{2x\, dx}{x^2-4}=\\\\=-\frac{x^2}{2}-2\cdot ln|x^2-4|+C\\\\\star \; \; (x^2-4)'=2x\; \; \to \; \; d(x^2-4)=2x\, dx\; \; \star$