теплоход идёт по течению реки в 5 раз медленнее, чем скутер против течения, а по течению скутер идёт в 9 раз быстрее,чем теплоход против течения. во сколько раз собственная скорость скутера больше собственной скорости теплохода?
Ответы
Примем:
Х - скорость теплохода
Y - скорость скутера
Z - скорость течения реки
тогда:
(1) (Y-Z)=(X+Z)*5
(2) (Y+Z)=(X-Z)*9
Приведем все к скорости скутера
(Y-Z)=(X+Z)*5===Y=5*X+5*Z+Z=5*X+6*Z
(Y+Z)=(X-Z)*9===Y=9*X-9*Z-Z=9*X-10*Z
Решим систему уравнений:
5*X+6*Z=9*X-10*Z
Переносим разные неизвестные в разные стороны и получаем:
6*Z+10*Z=9*X-5*X
16*Z=4*X
X=4*Z
Подставляем Х в (1) или (2) и получаем:
(1) (Y-Z)=(X+Z)*5
Y=[(4*Z)+Z]*5+Z=26*Z
и сразу проверим: 2) (Y+Z)=(X-Z)*9
Y=[(4*Z)-Z]*9-Z=26*Z
Превышение скорости скутера над скоростью теплохода в стоячей воде:
Y/X=26*Z/(4/Z)
Y/X=26/4=6.5
Смотри во вложениях:))))
