Question

log2(x-5)+log2(x+2)=3

Answer 1

$log_2(x-5)+log_2(x+2)=3\ log_2(x-5)(x+2)=log_28\ begin{cases} x-5>0\x+2>0\(x-5)(x+2)=8end{cases}\ begin{cases} x>5\x>-2\(x-5)(x+2)=8end{cases}\ x^2+2x-5x-10=8\ x^2-3x-18=0\ x_1=-3; x_2=6$

-3 - не удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: 6