Question

помогите решить))) знайдіть область визначення функціі

Answer 1

у=7/(х²-16)+√(х²+3х-10)
функция  существует при ( х²-16)≠0  и х²+3х-10≥0
х²-16≠0
(х-4)(х+4)≠0
х-4≠0      х+4≠0
х≠4          х≠-4
х²+3х-10≥0  разложим трёхчлен на множители и применим метод интервалов
(х-2)(х+5)≥0    х∈(-∞;-5)(2;∞)
на числовой прямой отмечаем точки  -5 (закрашенная , -4 --пустая , 2 - закрашенная и 4 - пустая.
наш ответ будет: х∈(-∞: -5)[2; 4)(4;∞)