Question

ABCD - прямоугольник. Отрезок АЕ перпендикулярен к плоскости АВС, ЕВ = 15, ЕD = 20, ЕС = 24. Докажите, что треугольник EDC прямоугольный, и найдите АЕ.

Answer 1

Решение задачи:
Плоскость AED перпендикулярна ABC, т.к. АЕ⊥ABC
Следовательно DC⊥ADE и значит ED⊥DC, т.е. треугольник ∆EDC прямоугольный с прямым углом D.
Аналогично ∆EBC прямоугольный.
Из треугольника ∆EBC находим катет BC, причем BC=AD
Из треугольника ∆ADE находим катет AE