произведение ctg3° * ctg6° * ctg9°...ctg87° равно? люди объясните как решать в ответе 1 ??кто знает?? Кто умный??
Ответы
ctg3°=ctg(90-87)=tg87°
а произведение tg87* ctg87=1
далее поступаем аналогично ctg6°=ctg(90-84)=tg84
и произведение tg84*ctg84=1 и тд в результате получится 1.
==============================
ctg3° * ctg6° * ctg9°...ctg87°
последовательность из 29 членов
первый член a1=ctg3°
29-й член а29=ctg87°
n-ый член an=ctg (n*3°)
--------------
ctg3° и ctg87° - обратные функции ctg3° = tg87°
произведение ctg3° * ctg87° = ctg3° * 1/ tg87° = ctg3° / tg87° = 1
всего 29 членов
таких пар 14
a2 - a28
a3 - a27
......ну и так далее
произведение каждой пары дает 1
свободный член a15 = ctg (15*3°) = ctg (45°) = 1
получаем произведение единиц 1*1*1*1...1 = 1
ОТВЕТ 1