Question

угол развертки боковой поверхности конуса равен 120 градусов найдите диаметр основания конуса если его образующая равна 15

Answer 1

Разверткой боковой поверхности конуса является сектор, радиус которого равен образующей, а длина дуги - длине окружности основания конуса, т.е. 2πr, где  r - радиус основания конуса.
Формула для нахождения длины дуги: 2πl · α/360°
2πr = 2πl · α/360°
r = l · α/360° = 15 ·120° / 360° = 5 см
d = 2r = 10 см