Question

В прямоугольной трапеции ABCD  угол D=90гр. Точка К лежит на основании АD так,что АК=КD и ВК перпендикулярно ВС. Точка О-середина диагонали ВD.

 

*Докажите,что АВ:АD=ВО:ВС.

 Найдите площадь треугольника АВD, если площадь пятиугольника АВОСD равна 30см в кв.   

 

Answer 1

BO=1/2BD

BC=1/2AD

AB/AD=BO/BC-доказано

 

Площа тр.ABD= площа ABOCD – площа тр.COD

Площа COD = 1/5 площі ABOCD, бо

Тр. ABK і тр. KBD – однакові за АК=КD і спільною ВК

Оскільки КВСD – прямокутник, то площа КВD= площі ВСD

Площа СOD= ½ площі ВСD

Площа АВОСD = COD +KBD+ABK