Question

решите неравенство с модулем 3|x|-|3x-6|<3
Решите пожалуйста

Answer 1

3|x|-|3x-6|<3
3|x|-3|x-2|<3  |:3
|x|-|x-2|<1

1) x≤0
    -x+x-2<1
           -2<1  верно для любого х∈(-∞;0]
2) 0<x≤2
   x+x-2<1
   2x<3
   x<1,5
   x∈(0;1,5)
3) x>2
   x-x+2<1
          2<1  неверно решений нет
х∈(-∞;0]∨(0;1,5)=(-∞;1,5)

Ответ: (-∞; 1,5)