Question

Найдите значение выражения:8a-2b(3a-4b), если a+b=41; ab=-61

Answer 1

1) решим систему:

a+b=41

ab=-61

 

a+b=4

ab=-6

 

a=4-b

(4-b)*b=-6

 

a=4-b

4b-b^2=-6

 

a=4-b

$b^2-4b-6=0\b_1=2-sqrt{10}\b_2=2+sqrt{10}$

 

$a_1=4-(2-sqrt{10})=2+sqrt{10}\a_2=4-(2+sqrt{10})=2-sqrt{10}$

 

Подставим полученные пары корней в данное выражение:8a-2b(3a-4b):

Ответ:

1)$8(2+sqrt{10})-2(2-sqrt{10})(3(2+sqrt{10})-4(2-sqrt{10}))=164-24sqrt{10}$

 

2)$8(2-sqrt{10})-2(2+sqrt{10})(3(2-sqrt{10})-4(2+sqrt{10}))=164+24sqrt{10}$

 

вроде все) ; ну и задачка(