Question

Материальная точка движется по окружности радиуса 80 см согласно уравнению s= 10t+ 0,1t3 (расстояние– в метрах, время– в секундах). Найти скорость, тангенциальное, нормальное и полное ускорения в момент времени t= 2 с.

Answer 1

Скорость будет первой производной.
10+0,3t^2; V=11,2 м/c^2
Тангенциальное ускорение  - вторая производная.

 0,6t; a(т)=1,2 м/с^2
Нормальное ускорение, оно же центростремительное, определяется по формуле a=V^2/R

Подставляем значения, получаем:
a(н)=156.8 м/c^2

Полное ускорение по формуле a(п)=корень квадратный из a(н)^2+a(т)^2, подставляем, получаем:
a(п)=157 м/с^2.